復(fù)數(shù)的四則運算課件是一份復(fù)數(shù)四則運算課件最新PPT教案，復(fù)數(shù)被定義為二元有序?qū)崝?shù)對(a,b)[1] ，記為z=a+bi,這里a和b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位。是被意大利人引進，后來逐漸被接受，這份幫助我們掌握復(fù)數(shù)的加法運算及意義、過程與方法，理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律。

復(fù)數(shù)的四則運算課件教學(xué)目標

知識與技能：掌握復(fù)數(shù)的加法運算及意義
過程與方法：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律，了解復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義
情感、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實部、虛部) 理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念；畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用
教學(xué)重點：復(fù)數(shù)加法運算，復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系．
教學(xué)難點：復(fù)數(shù)加法運算的運算率，復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義。
教具準備：多媒體、實物投影儀 。
教學(xué)設(shè)想：復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)是一一對應(yīng)關(guān)系 這是因為對于任何一個復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)，由復(fù)數(shù)相等的定義可知，可以由一個有序?qū)崝?shù)對(a，b)惟一確定.

復(fù)數(shù)的四則運算課件教學(xué)過程

學(xué)生探究過程：
1.虛數(shù)單位 :(1)它的平方等于-1，即    ; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
2. 與－1的關(guān)系: 就是－1的一個平方根，即方程x2=－1的一個根，方程x2=－1的另一個根是－
3. 的周期性： 4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1
4.復(fù)數(shù)的定義：形如 的數(shù)叫復(fù)數(shù)， 叫復(fù)數(shù)的實部， 叫復(fù)數(shù)的虛部 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示*
3. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式: 復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即 ，把復(fù)數(shù)表示成a+bi的形式，叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式
4. 復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對于復(fù)數(shù) ，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a；當(dāng)b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z就是實數(shù)0.
5.復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系：N Z Q R C.
6. 兩個復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等 即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d
一般地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小.如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小    只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小
7. 復(fù)平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸
實軸上的點都表示實數(shù)
對于虛軸上的點要除原點外，因為原點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對為(0，0)， 它所確定的復(fù)數(shù)是z=0+0i=0表示是實數(shù).故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)
復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即
復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點

復(fù)數(shù)的四則運算課件運算法則

加法法則

復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)。兩者和的實部是原來兩個復(fù)數(shù)實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。

即

乘法法則

復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項式相乘，結(jié)果中i?= -1，把實部與虛部分別合并。兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)。

即

除法法則

復(fù)數(shù)除法定義：滿足 的復(fù)數(shù) 叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商。

運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法法則運算，

即

開方法則

若z^n=r(cosθ+isinθ），則

z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）

復(fù)數(shù)的四則運算課件公式口決

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。

對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。[3]

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次冪，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。